Крики в пустоту, оформленные в виде справочника

Вся математика, которая должна была остаться у меня в голове… Теперь она тут.

---

Теория вероятностей

• Вероятностное пространство

• • Пространство элементарных исходов \( \Omega \)

• • σ-алгебра событий \(\mathcal{F}\)

• • Вероятностная мера \( P \)

• Условная вероятность, формула полной вероятности и формула Байеса. Независимость событий

• • Условная вероятность

• • Формула полной вероятности

• • Формула Байеса

• • Независимость событий

• Случайная величина

• • Дискретная случайная величина

• • • Математическое ожидание дискретной случайной величины

• • • Дисперсия дискретной случайной величины

• • • Независимость случайных величин

• • • Ковариация случайных величин

• • • Коэффициент корреляции

• • • Основные дискретные распределения

• • Предельные теоремы

• • • Теорема Пуассона

• • • Локальная теорема Муавра–Лапласа

• • • Интегральная теорема Муавра–Лапласа

• • Непрерывная случайная величина

• • • Функция распределения (CDF)

• • • Плотность распределения (PDF)

• • • Преобразование случайной величины через монотонную функцию

• • • Математическое ожидание непрерывной случайной величины

• • • Дисперсия непрерывной случайной величины

• • • Основные абсолютно непрерывные распределения

• • Двумерные случайные величины

• • • Двумерная функция распределения

• • • Двумерная плотность распределения

• • • Математическое ожидание и дисперсия двумерной случайной величины

• • • Формула свёртки

• • • Преобразование случайных векторов

• • • Условные законы распределения

• • • Условные математические ожидания

• • • Связь между совместным и условным распределениями

• • • Условная дисперсия

• • • Производящая функция вероятностей и ее свойства

• • • Характеристическая функция

• Неравенства Маркова и Чебышева

• • Неравенство Маркова

• • Неравенство Чебышева

• Виды сходимости в теории вероятностей

• • Сходимость по вероятности

• • Сходимость в среднем

• • Сходимость почти наверное (с вероятностью 1)

• • Сходимость по распределению

• ЗБЧ

• • В слабой форме (Чебышева)

• • ЗБЧ Хинчина (Усиленный)

• • ЗБЧ Маркова (с.в. зависимы)
    

Математическая статистика

• Эмпирическая функция распределения

• Статистические оценки параметров распределения, их свойства и способы получения

• • Несмещенность

• • Состоятельность

• • Достаточность

• • Полнота

• • Оптимальность и ассимптотическая нормальность

• • Метод моментов

• • Метод максимального правдоподобия (ММП)

• • Информация Фишера

• • Нераветсво Рао-Крамера

• • Эффективность

• ЦПТ

• Доверительные интервалы

• • Ассимптотические доверительные интервалы

• Проверка гипотез

• • t-критерий Стьюдента

• • U-критерий Манна–Уитни

• • Bootstrap

• • Критеий отношения правдоподобия

• MDE

• Способы понижения дисперсии

• • Стратификация

• • CUPED

• Ratio-метрики

• • Предусредненное среднее

• • Бутстрап

• • Дельта-метод

• • Линеаризация
    

Машинное обучение